Bijles Schoolvakken
Delen

Wiskunde Kunst: hoe Wiskunde soms Terugkomt in Onverwachte Hoeken

Vertaald door Boris, gepubliceerd op 20/07/2018 Blog > Schoolvakken > Wiskunde > De Relatie tussen Wiskunde en Kunst: van Da Vinci tot de Gulden Snede

Het klinkt misschien wat raar, maar wiskunde en kunst zijn zeer nauw met elkaar verbonden. Dit toont dat wiskunde wel degelijk wordt gebruikt in het alledaagse leven, en dat uit wiskunde ook schoonheid kan voortvloeien.

Aangezien wiskunde een exacte wetenschap is en kunst een artistieke uiting, is het interessant om te zien dat de schilderkunst een hoop aan de wiskunde te danken heeft.

Er zijn daarnaast een hoop kunstgerelateerde activiteiten, zoals grafisch ontwerpen, die zowel artistiek als wiskundig zijn.

Elke kunststudent leert dat de schikking van elementen om een bepaalde voorstelling te creëren, voldoet aan wiskundige regels.

Een wiskundeleraar bij Superprof kan je meer leren dan de traditionele wiskundige vergelijkingen. Hoe heeft wiskundeles met schilderen te maken? Lees verder om dat uit te vinden.

Meetkunde: Een Essentieel Ingrediënt in de Moderne Kunst

Geometrie is waarschijnlijk een van de eerste dingen die in je hoofd opkomt als je zoekt naar een link tussen wiskunde en kunst. Dit is een type wiskunde waarbij het gaat om het bestuderen van vormen in een ruimte.

Is tekenen niet de artistieke schikking van vormen om daarmee een compositie te creëeren? En is schilderen niet afgeleid van tekenen?

Meetkunde en geometrie spelen een belangrijke rol in veel schilderijen Meetkunde komt overal in de kunst terug | Bron: Pixabay – Prawney

Inderdaad: Geometrie en schilderen zijn sterk aan elkaar gekoppeld. Er zijn veel verschillende soorten geometrie, waarvan de bekendste zijn:

  • Euclidische meetkunde, dat vlakke en solide figuren bestudeert.
  • Affiene meetkunde, dat lijnen en punten bestudeert zonder naar hoeken en afstanden te kijken.

Andere vormen van geometrie zijn:

  • sferische geometrie
  • synthetische geometrie
  • hyperbolische geometrie
  • analytische geometrie
  • elliptische geometrie
  • algebraïsche meetkunde

De meeste van de ‘grootse theorieën’ die je bestudeert als je wiskunde leert op school zijn waarschijnlijk al verdwenen uit je geheugen. De beroemde stellingen van Pythagoras en Thales, echter, komen veel terug in kunst omdat ze te maken hebben met driehoeken en cirkels.

Deze basisprincipes van wiskunde zijn veel handiger dan je op het eerste gezicht denkt, en komen veel terug in de kunstwereld. Parallellen en symmetrie worden ook veel gebruikt in de kunst.

Schilderen, zoals wiskunde, vergt precisie. Zelfs in de meest abstracte werken komt vaak wiskundige logica terug: elk deel van een schilderij is op zo’n manier geplaatst dat er uiteindelijk sprake is van een coherent en harmonieus geheel.

De Gulden Snede: Wiskunde Toegepast op Schilderen

De gulden snede is een uitstekend voorbeeld van de link tussen wiskunde en kunst.

In het oude Rome begrepen architecten, schilders, beeldhouwers en ontwerpers het verschil tussen esthetisch werk en de creatie van chaos. Ze waren zeer geïnteresseerd in het verschil en bestudeerden uitgebreid hoe een werk, bestaand uit verschillende ongelijke delen, toch esthetisch aantrekkelijk kon zijn.

De Romeinse architect Vitruvius was een van de eerste die de gulden snede ontdekte. De gulden snede houdt in dat twee elementen zich volgens een bepaalde verhouding  of ratio tot elkaar gedragen. Deze gouden ratio kan worden gebruikt om reeksen te maken die oneindig herhaald kunnen worden binnen hetzelfde werk.

De gouden ratio wordt ook buiten de wiskunde gebruikt In het oude Griekenland werd de gulden snede voor het eerst gebruikt in kunstwerken | Bron: Emptyeasel

Verschillende wiskundigen, waaronder de beroemde Fibonacci die bekendstaat om zijn Rij van Fibonacci, hebben het bestaan van de gulden snede in de natuur aangetoond. Zelfs het menselijk lichaam is gebouwd volgens deze beroemde ratio.

In de schilderkunst bestaan dingen als de gulden rechthoek, de gulden spiraal, de gulden driehoek en de gulden ellips. Samen geven deze elementen precies weer waar elk deel van een schilderij geplaatst moet worden zodat het een harmonieus en plezierig geheel wordt.

Enkele beroemde voorbeelden van het gebruik van deze elementen in de kunst zijn:

  • De geboorte van Venus, geschilderd door Sandro Botticelli in 1482. We zien hieronder dat de positie van de karakters is geplaatst volgens de gulden snede. Daarnaast is het hele schilderij een gulden rechthoek: de dimensies (172,5 cm bij 278,05 cm) vallen precies onder die wetten.
  • Het schilderij van ‘Jicopo de Barbari’ van de wiskundige Fra Luca Pacioli is een perfecte afspiegeling van het gebruik van de gouden afstand: de afstand tussen de wijsvinger van de afgebeelde en zijn duim zijn gelijk aan de hoogte van het getoonde open boek. Deze wiskundige schreef in 1498 een artikel over de gulden snede – zeker geen toeval.
  • ‘Aanbidding van de Magi’ door Diego Velazquez, geschilderd in 1609, is zoals de Geboorte van Venus zelf een gulden rechthoek. In dit schilderij is het gezicht van de baby Jezus precies gepositioneerd op een sleutelpunt.
  • Stripboeken maken vaak ook gebruik van de gulden snede. Dat zien we bijvoorbeeld terug in ‘De avonturen van Kuifje’.

Wiskundige vormen zoals de gulden ratio komen vaak voor in klassieke kunstwerken. In de ‘Geboorte van Venus’ komt de gulden ratio op deze manieren terug | Bron: Apogeephoto

De auteur Hergé wordt genoemd als de eerste die deze stijl van stripboeken, met het gebruik van spraakballonnen, naar Europa bracht.

Hergé gebruikte de gulden snede regelmatig om aandacht te vestigen op bepaalde punten. Enkele voorbeelden:

  • In ‘De krab met de gulden scharen’, in hokje 5 op bladzijde 35 van de tweede editie
  • In ‘De zonnetempel’, hokje 1, bladzijde 47 van de tweede editie
  • In ‘De scepter van Ottokar’, in hokje 7, bladzijde 3 van de tweede editie

Leonardo Da Vinci: Een Genie in Wiskunde en Schilderen

Leonardi da Vinci is zonder twijfel een van de grootste namen binnen zowel de kunst als de wiskunde en de architectuur. Dit genie leefde van 1452 tot en met 1519 en was de uitvinder van vele revolutionaire toepassingen in de wiskunde en de technologie, vaak ver voor hun tijd. Aan hem hebben we het idee van perspectief te danken, een fundamenteel concept in elke kunststroming.

‘De Vitruviusman’ (van origine getekend door de Romeinse architect Vitruvius), een van Da Vinci’s beroemdste tekeningen, bevat een hoop wiskundige gegevens.

In deze tekening toont Da Vinci verschillende houdingen van het menselijk lichaam met ‘perfecte’ afmetingen. Er worden verschillende dimensies weergegeven, en we zien bijvoorbeeld dat de vorm die de benen met de grond vormen gelijk is aan die van een gelijkzijdige driehoek als we de benen zouden verlengen. Het laat ook zien hoe de gecombineerde lengte van onze twee recht uitgestrekte armen gelijk is aan onze totale lichaamslengte.

In dit werk toont Da Vinci een precieze weergave van elk deel van het menselijk lichaam, in de ‘perfecte’ proporties.

Het simpele feit dat het onderwerp in een cirkel binnen een vierkant is geplaatst, toont het belang van geometrie en wiskunde voor deze beroemde schilder.

Als wiskundige wist Leonardo Da Vinci veel van de gulden snede en hij gebruikte deze kennis dan ook in verschillende schilderijen. Bijvoorbeeld in de Mona Lisa, waarbij haar gezicht precies in de gulden rechthoek past. Hetzelfde geldt voor de afmetingen van haar lichaam die, van elleboog tot elleboog, precies de regels van de gulden snede volgt.

De 'Mona Lisa' en de gulden snede. Da Vinci gebruikte de gulden gnede in de ‘Mona Lisa’ | Bron: Juan Ángel Paniagua Sánchez

Da Vinci paste in haast al zijn meesterwerken de meest prominente wiskundige theorieën uit zijn tijd toe, wat resulteerde in esthetisch perfecte en harmonieuze resultaten.

Tot op de dag van vandaag bestuderen we zijn kunst, die we als klassiekers beschouwen, om zijn manier van werken te achterhalen.

Terwijl deze artiest zeker een rol heeft gespeeld in de evolutie van de wiskunde, heb je waarschijnlijk tijdens wiskunde weinig over hem geleerd.

In ‘het Laatste Avondmaal’, geschilderd tussen 1494 en 1497, komt de gulden rechthoek ook terug, waarbij zowel de tafel als de kamer voldoen aan de juiste afmetingen.

'Het laatste avondmaal' bevat ook elementen die gebaseerd zijn op de gulden snede ‘Het laatste avondmaal’ is een meesterwerk, onder andere door de geometrische vormen en logica die zijn toegepast in het schilderij | Bron: Emptyeasel

Wiskunde in de Samenleving

Waar wiskunde op het eerste gezicht misschien niets van doen heeft met kunst zijn er, zoals we hebben aangetoond, veel gelijkenissen te vinden.

Als je tekent of schildert zul je al snel je wiskundige kennis aan het werk zetten.

Wiskunde en wiskunde onderwijs hebben een grote invloed op andere onderwerpen, zoals computertechnologie. Dat is waarom wiskunde zo ontzettend belangrijk is in onze huidige maatschappij. De opkomst van computergraphics en industrieel ontwerp onderstreept dat ook.

Als je een groots schilder wilt worden, zul je je wellicht ook even moeten laten bijspijkeren in de wiskunde, aangezien perspectief en geometrie in beide vakken veel terugkomen.

Niemand anders dan Albert Einstein zei dat “nadat een hoog niveau van technische vaardigheid is bereikt, hebben wetenschap en kunst de neiging zich te verenigen in esthetiek, plasticiteit en vorm. De grootste wetenschappers zijn kunstenaars”.

Wacht niet langer, geef je vandaag nog over aan de wiskunde! Vind je wiskundeleraar op Superprof!

Delen

Onze lezers vinden dit artikel leuk
Heeft dit artikel je de informatie kunnen geven waar je naar op zoek was?

Had je hier echt helemaal niks aan?Volgende keer zullen we beter ons best doen!Oef, het gemiddelde! Niet beter dan dat?Bedankt! Stel je vragen hieronder in de comments.Het was een plezier je te kunnen helpen! :) (Beoordeel als eerste dit artikel)
Loading...

Reageer op dit artikel

avatar
wpDiscuz