Bijles
Delen

Wiskunde leren: 10 simpele wiskunde trucs die je versteld zullen doen staan

Vertaald door Klaas, gepubliceerd op 25/06/2018 Blog > Bijles > Wiskunde > 10 rekentrucjes die je bij wiskunde zou moeten leren

Ben je de weg kwijt in wiskunde? Heeft de hond al jarenlang je huiswerk opgegeten? Worstel je met algebra, geometrie en calculus? Of vind je het al moeilijk om een vergelijking op te lossen?

Je bent heus niet de enige! In feite is dit de reden waarom zoveel mensen zich opgeven voor online wiskunde bijles!

Kun je me de eerste getallen van Pi vertellen zonder het op te zoeken? Waarschijnlijk niet …

In dit artikel zal je wat tips leren die je leven zullen veranderen.

Geloof je me niet? Wat als ik je vertelde dat je na het lezen van dit artikel mij de dag zou kunnen vertellen van iedere gevraagde datum?

En wat als ik je vertelde dat je grote getallen zou kunnen vermenigvuldigen zonder rekenmachine?

Wat dan als ik je vertelde dat er vaardigheden, trucjes en technieken zijn die ze je nooit op school hebben geleerd, maar die heel handig zijn in ons dagelijks leven?

Maak je geen zorgen, we hebben het niet over het oplossen van veelterm-, differentiaal-, exponentieel- of lineaire vergelijkingen.

Eén ding is zeker, je zult beter worden in wiskunde!

Deze tips bestaan niet uit lastige berekeningen! Slechts een paar rekentrucjes die je niet zult vinden in je wiskundeboek en die niet op je examens voor zullen komen. Wat ze wel doen is je tonen hoe je problemen in het echte leven kunt oplossen.

Omzetten tussen ºF en ºC

Er zijn maar een paar landen in de wereld die nog graden Fahrenheit gebruiken om de temperatuur te meten: de Verenigde Staten en enkele kleinere landen zoals Jamaica, de Cayman eilanden, Belize, de Bahama’s, en Palau. De rest van de wereld gebruikt graden Celsius.

Als je naar de Verenigde Staten gaat, het weer bekijkt aan de andere kant van de oceaan of wilt weten hoe warm 70° is als ze het noemen op je favoriete tv-show, zul je moeten weten hoe je het kunt omrekenen. Als je kunt optellen en aftrekken en daarnaast eenvoudige vermenigvuldigingen en delingen kunt uitvoeren, zal dat helemaal geen probleem zijn.

Graden omzetten van Fahrenheit to Celsius is niet zo moeilijk als het lijkt Leer hoe je gemakkelijk de temperatuur kunt omrekenen van Celsius naar Fahrenheit | Bron: Visualhunt

Om snel van °C naar °F om te rekenen, hoef je alleen maar met 2 te vermenigvuldigen en er 30 bij op te tellen.

Hiervoor hoef je geen diepe kennis van algoritmen of geometrische functies te hebben en al helemaal geen toegepaste wiskunde te hebben gestudeerd. Je hoeft niet eens te weten hoe staartdelingen werken.

Dit is een eenvoudig wiskundig trucje dat binnen 3°C nauwkeurig is tussen -9 en +25°C.

In feite moet je het getal met 1.8 vermenigvuldigen (een verhouding van 9/5) voordat je er 32 bij optelt. We hebben dit vereenvoudigd door af te ronden naar een heel getal zodat je het uit je hoofd kunt doen. Optellen is makkelijker als je een heel getal gebruikt.

Deze drie feiten zijn daarnaast goed om te onthouden:

  • 0°C = 32°F, vriespunt van water
  • 100°F = 37°C, lichaamstemperatuur
  • 100°C = 212°F, kookpunt van water

Om van Celcius naar Fahrenheit om te zetten, hoef je slechts het omgekeerde te doen. Trek er 30 vanaf en deel dan door 2. Deze twee methoden zijn heel handig om snelle schattingen te doen enze werken tot op bepaalde hoogte ook met negatieve getallen

Leuke wiskundetruc: de dag weten van iedere gegeven datum

Deze handeling lijkt op het eerste gezicht een beetje ingewikkeld, maar als je de grondslag onder de knie hebt zul je binnenkort kunnen berekenen welke dag het was op elke willekeurige kalenderdatum.

Leer hoe je gemakkelijk de dag van de week kunt vinden Met deze tip weet jij precies op welke dag een datum valt | Bron: Visualhunt

Hiervoor hoef je geen universitaire wiskundelessen te volgen, geen master diploma in wiskunde te hebben en zelfs geen wiskundige te zijn. Je hoeft alleen maar een paar simpele wiskundeformules te leren en op de hoogte te zijn van een paar regeltjes te zijn om te kunnen bepalen op wat voor datum het viel.

Hoe bepaal je de dag door wiskunde te gebruiken? (Bron: Clarifying Complex Ideas)

Dit zijn de regeltjes

Onthoud deze waarden voor de maanden:

  • januari = 1
  • februari = 4
  • maart = 4
  • april = 0
  • mei = 2
  • juni = 5
  • juli = 0
  • augustus = 3
  • september = 6
  • oktober = 1
  • november = 4
  • december = 6

En voor de jaren:

  • 1700 = 4
  • 1800 = 2
  • 1900 = 0
  • 2000 = 6

Als je deze cijfers eenmaal hebt onthouden (en hier zijn een paar makkelijke ezelsbruggetjes voor), dan werkt de methode als volgt. Bijvoorbeeld voor 10 oktober 2012:

  • Neem de laatste twee cijfers van het jaar, ‘12’.
  • Deel dat cijfer door 4. 12/4 = 3
  • Tel de dag van de maand erbij op, ‘10’. 3 + 10 = 13
  • Tel erbij op de maandwaarde uit de tabel , ‘1’. 13 + 1 = 14
  • Voeg de eeuwwaarde toe, ‘6’. 14 + 6 = 20
  • Tel erbij op de laatste twee cijfers van het jaar , ‘12’. 20 + 12 = 32
  • Deel door 7. 32/7 = maximaal 28, met rest 4. Dit verwijst je naar de vierde dag van de week (met zondag als de eerste).
  • Dit geeft woensdag.

Blijf oefenen en je krijgt het snel door!

Grote getallen oplossen met hoofdrekenen

In plaats van je smartphone te gebruiken of de getallen op papier uit te rekenen, is hier een manier om grote getallen uit je hoofd uit te rekenen!

Deze vaardigheid zal je helpen in de wiskundeles en al snel zul je door je sommen heenstuiven.

Leer snel te vermenigvuldigen, zelfs met grote tientallen! Grote getallen kun je gemakkelijk uit je hoofd vermenigvuldigen | Bron: Visualhunt – Barta IV

Neem bijvoorbeeld 97 x 96.

100 – 97 = 3 en 100 – 96 = 4.

Tel deze twee uitkomsten bij elkaar op. 4 + 3 = 7.

Trek 7 van 100 af om de eerste twee cijfers van het antwoord te krijgen. 100 – 7 = 93.

Neem dan de twee getallen van stap 1 en vermenigvuldig ze om de laatste twee cijfers van het antwoord te krijgen. 3 x 4 = 12.

96 x 97 is dus: 9312.

Vermenigvuldigen met 11

Ken je de regel nog voor het vermenigvuldigen met elf waarin je het eerste en het laatste getal optelt en de som in het midden plaatst?

13 x 11 = 143 want 1 (het eerste cijfer) + 3 (het laatste cijfer) = 4, en dat plaatsen we in het midden van het getal 13.

Maar dit werkt alleen met tweecijferige getallen.

Om ieder getal, en dan vooral driecijferige, met 11 te vermenigvuldigen bestaat er een wiskunde oefening. Er is wat handigheid voor nodig, maar het is zeker de moeite waard.

Laten we 51236 x 11 uitrekenen.

Begin met een ‘0’ voor het getal te zetten. We krijgen dan 051236.

Eerst tel je weer het eerste en laatste getal bij elkaar op, wat het laatste getal van het uiteindelijke antwoord vormt. Vervolgens begin je vooraan en tel je steeds twee op elkaar volgende getallen bij elkaar op, die je vervolgens in dezelfde volgorde vooraan het hiervoor uitgerekende getal zet.

Daar gaan we dan. Dus:

  • Voor 051236, doe je het volgende:
  • Tel eerst het eerste en laatste cijfer bij elkaar op. Dus, 6 + 0 = 6.
  • Begin nu weer vooraan: 0 + 5 = 5
  • 1 + 5 = 6
  • 2 + 1 = 3
  • 3 + 2 = 5
  • 3 + 6 = 9

De uitkomst is dan: 563596

De cijfers van Pi onthouden

Pi is een erg beroemde wiskundige constante.

Voor sommige leerlingen is dit getal een nachtmerrie in de wiskundeles. Hoe onthoud je alle cijfers na de komma van dit irrationele getal?

De griekse letter Pi duidt een getal aan dat vaak wordt gebruikt in de wiskunde In het Engels wordt Pi uitgesproken als ‘pie’ | Bron: Visualhunt – djwtwo

Hier is een versje waarmee de eerste negen cijfers van π onthouden kunnen worden. Tel het aantal letters per woord (pas op, de ij telt als één letter en leestekens tellen niet mee):

 

Wie π voor ‘t eerst berekende

hij sterft nooit!

Dus ‘wie’- 3, ‘voor’- 4, ‘t – 1, etc.

 

En nog één voor de eerste 24:

 

Wie u eens π heeft verzonnen in aloude tijden

was nooit begonnen, inderdaad spoedig geëindigd

als hij had ingezien

welk gezeur de cijfers bien

 

Zoals voorheen, tel de letters in ieder woord. Nu kun je de omtrek van iedere cirkel nauwkeurig uitrekenen!

Laten we nu terugkeren naar de hele getallen…

Welk getal dan ook kwadrateren

Het kwadrateren van sommige getallen kan knap lastig zijn. Maar met een snelle truc kun je elk getal gemakkelijk kwadrateren zonder rekenmachine. Dat is een geweldige toevoeging aan in je wiskundevaardigheden. Helaas werkt het niet voor wortels…

Om een getal ‘X’ te kwadrateren moet je ‘D’ vinden, het verschil tussen X en de dichtstbijzijnde veelvoud van 10.

Dan moet je de volgende bewerkingen uitvoeren:) ((X – D) * (X + D)) + D.

Als je bijvoorbeeld het kwadraat van 84 wilt vinden, is 80 de dichtstbijzijnde veelvoud van 10. Daardoor wordt het getal 4 je ‘D’.

X + D = 88 en X – D = 80.

Dus 88 x 80 = 7040 (door 6400 + 640 in je hoofd te doen).

Voeg het kwadraat van 4 (dus 16) toe en je krijgt 7056.

Breuken optellen en aftrekken

Door de ‘vlindermethode’ te gebruiken, zul je gemakkelijk al je breuken kunnen oplossen in de wiskundeles.

Als je breuken optelt, moet je de gemeenschappelijke deler vinden. Dit kun je doen door de twee noemers met elkaar te vermenigvuldigen om zo dezelfde noemer te krijgen.

Heb je eenmaal de gemeenschappelijke deler gevonden, dan moet je de tellers bij elkaar optellen en je krijgt een nieuwe breuk met een nieuwe deler.

Dit werkt ook voor aftrekken.

We noemen dit de vlindermethode omdat de vleugels van de vlinder het kruislings vermenigvuldigen representeren. Zorg wel dat je de tafels kent.

Het vermenigvuldigen van breuken gaat makkelijker dan je denkt als je weet wat de teller en noemer zijn Allebei de helften van een vlinder lijken net op een breuk, die je kruislings kunt vermenigvuldigen | Bron: Visualhunt

Dit biedt je een grote wiskunde hulp en zo kun je beter worden in wiskunde.

Producten herkennen

Het is bij iedere berekening belangrijk dat je producten (de uitkomst van een vermenigvuldiging) herkent. Dit zal je gemakkelijker en sneller leren rekenen. Als voorbeeld: 21 is een product van 7 en 3.

Producten van:

  • 2 – Deze getallen zijn altijd even nummers.
  • 3 – De losse cijfers van deze getallen leveren opgeteld altijd een veelvoud van 3.
  • 5 – Deze eindigen altijd met 0 of 5.
  • 9 – De losse cijfers van deze getallen leveren opgeteld altijd een veelvoud van 9.
  • 10 – Ieder getal dat met 0 eindigt.

Salaris omzetten in een uurloon

Ooit meegemaakt dat iemand tijdens een avondje uit op liep te scheppen over zijn jaarsalaris? Vertel hem dan meteen hoeveel hij per uur verdient.

Stel je verdient een salaris X, maar je zou willen weten hoeveel dat per uur is zodat je kan zien of je wel voldoende wordt betaald. Hoe doe je dat?

Het is heel eenvoudig. Daarvoor heb je geen trigonometrie, kwadratische vergelijkingen of wat dan ook nodig! Je kunt het antwoord krijgen door je jaarsalaris te nemen, de laatste drie nullen eraf te halen en dan dit getal door 2 te delen.

Dus als je 30.000 euro per jaar verdient betekent dat: 30/2 = 15. Dus ongeveer 15 euro per uur.

Kwadrateren van veelvouden van 5

Om tijd te besparen, kan het uitrekenen van kwadraten van veelvouden van 5 heel handig zijn. Het is heel eenvoudig!

  • Neem bijvoorbeeld 35.
  • Vermenigvuldig het tiental met zichzelf plus één.

Zet dan het getal 25 erachter.

  • Dit betekent 35² = 3 x (3+1) = 12 en voeg dan “25” toe, dus 1225.
  • Je kunt dit doen voor iedere veelvoud van 5 (of, zoals we hierboven hebben geleerd, voor elk getal dat op 0 of 5 eindigt).
  • 105² = 10 x (10+1) = 110 en voeg eraan toe “25” waardoor je 11025 krijgt.

Dat was het dan! Misschien ben je van alle formules die je ooit bij wiskunde geleerd hebt al meer dan de helft vergeten. In ieder geval hebben je leraren je wel geleerd om logisch te denken en problemen op te lossen.

Door nu deze tips te gebruiken kun je je kennis opvijzelen zonder weer helemaal terug te gaan naar de wortel van één. Als je deze eenmaal geleerd hebt, kun je verschillende methoden identificeren, indruk maken op je vrienden, en je rekenvaardigheid oefenen.

Delen

Onze lezers vinden dit artikel leuk
Heeft dit artikel je de informatie kunnen geven waar je naar op zoek was?

Had je hier echt helemaal niks aan?Volgende keer zullen we beter ons best doen!Oef, het gemiddelde! Niet beter dan dat?Bedankt! Stel je vragen hieronder in de comments.Het was een plezier je te kunnen helpen! :) (Beoordeel als eerste dit artikel)
Loading...

Reageer op dit artikel

avatar
wpDiscuz