Bijles
Delen

Wiskundige Raadsels, Vraagstukken en Uitvindingen die hebben Veranderd Hoe we de Wereld Zien

Vertaald door Boris, gepubliceerd op 31/07/2018 Blog > Bijles > De Geschiedenis van de Wiskunde en Wiskundige Problemen

Je bent je er misschien niet van bewust, maar wiskunde is overal om ons heen, altijd.

Veel belangrijker nog dan vermenigvuldigen, delen, breuken, algebra en meetkunde (al nemen die nog steeds een groot deel van onze schooltijd in beslag), geeft wiskunde ons een beter begrip van de wereld waarin we leven.

Op een dag zul je je wiskundeleraar bedanken!

Wanneer je meer aandacht besteedt aan deze wetenschap, zul je de antwoorden op een aantal mysteries en vragen kunnen ontdekken… Eindeloze discussies over de creatie of de ontdekking van wiskunde, onmogelijke of onopgeloste vergelijkingen, een fascinatie voor bepaalde getallen, ongebruikelijke formules… de wereld van wiskunde kent erg veel mysteries!

Wiskundige problemen, theorieën en vergelijkingen schommelen soms heen en weer tussen religieuze of culturele mythen en wetenschappelijke feiten.

Je zou denken dat wiskunde het product is van een precieze en onweerlegbare logica waardoor je, met de juiste vergelijking, elk probleem kunt oplossen.

En toch…

Wiskunde: een Uitvinding of Ontdekking van de Mens?

Is de wiskunde ontstaan door het menselijk denken of was het een menselijke ontdekking?

Sinds de Oudheid heeft de mens wiskunde, getallen en algebra gebruikt om de fysieke wereld te doorgronden en de regels van de natuur te begrijpen.

Het leren van wiskunde heeft ook tal van technologische en wetenschappelijke prestaties mogelijk gemaakt, zoals:

  • het decoderen van de banen van de planeten,
  • de ontdekking van het Higgs-deeltje,
  • de landing van de Curiosity-robot op Mars,
  • en vele anderen…

Wiskunde heeft ons veel mogelijkheden gegeven Zonder wiskunde hadden we nooit op Mars kunnen komen | Bron: Visualhunt

Een documentaire genaamd “The Great Math Mystery” (2015) beschrijft de filosofische debatten over de universaliteit en effectiviteit van deze wetenschap.

In de voetsporen van wiskundige genieën als Pythagoras, Galileo, Newton en Einstein belicht de documentaire hun fascinerende ontdekkingen en hoe deze bevindingen in de loop van de tijd zijn geëvolueerd.

Pythagoras’ stellingen en wiskundige vergelijkingen, Newton’s wet van universele zwaartekracht, het mysterieuze getal Pi … Zoveel ontdekkingen uit de geschiedenis die vandaag de dag nog steeds worden gebruikt als referentiepunten. Wetenschappelijke theorieën die worden beschouwd als “de sleutel tot het universum”.

Een boeiende documentaire die bewijst dat wiskunde nog steeds een raadsel is zonder einde!

In Nederland hebben we de documentaire ‘Het Wiskunde Mysterie’ (2015). In de documentaire wordt onderzoek gedaan naar hoe wiskunde is ontstaan, welke rol mensen in dat ontstaan hebben gespeeld en meer over de “taal van het universum”.

De 7 Wiskundige Onopgeloste Vraagstukken van het Millennium

Wist je dat er nog steeds veel wiskundige problemen zijn die nog nooit zijn opgelost?!

In 1900 maakte de wiskundige D. Hilbert een lijst van 23 onopgeloste wiskundige problemen om wiskundigen aan te moedigen in hun onderzoek.

100 jaar later heeft de meerderheid van de wiskundigen de oplossingen voor deze problemen gevonden. Niettemin blijven er nog meerdere over, door sommigen beschreven als de moeilijkste wiskundige problemen. Denk jij dat je een goede probleemoplosser bent?

Ter ondersteuning van wetenschappelijk onderzoek, met name in de wiskunde, besloot een rijke Amerikaan, L. Clay, in 2000 het CMI (Clay Mathematics Institute) op te richten en wiskundigen over de hele wereld uit te dagen. Hij focuste hierbij op zeven specifieke vraagstukken, die de Millenniumprijsproblemen worden genoemd.

Als een wiskundige een van deze problemen weet op te lossen, kan hij of zij 1 miljoen dollar winnen! Dat is ook een manier om je geld uit te geven…

Wiskunde leren voor 1 miljoen dollar? Verleidelijk, toch?

Los het wiskunde mysterie op om rijk te worden Er bestaan nog veel onopgeloste wiskundige raadsels die ontzettend interessant zijn! | Bron: Visualhunt

De zeven wiskundige vraagstukken die nooit zijn bewezen, waren:

  • De Riemann-hypothese
  • Het vermoeden van Hodge
  • Het vermoeden van Birch en Swinnerton-Dyer
  • De Navier-Stoke-vergelijkingen
  • De Yang-Mills-theorie
  • Het P = NP probleem
  • Het vermoeden van Poincaré

De laatste hiervan, het vermoeden van Poincaré, is in 2002 opgelost door Gregori Perelman.

Nadat je al deze problemen hebt gezien, zul je zeker harder aan je huiswerk voor wiskunde werken en beter presteren op je wiskundetoetsen! Er is veel geavanceerde kennis vereist voordat je aan dit avontuur begint dan wat op school en zelfs op de universiteit te leren valt .

Zeer weinig wiskundigen in de wereld hebben het vermogen om aan deze vergelijkingen en vermoedens te werken.

Maar zoals Albert Einstein zei:

“We kunnen onze problemen niet oplossen met dezelfde gedachten die we gebruikten toen we ze creëerden.”

De Getallen die de Wereld Fascineren

Wiskunde is een verhaal van cijfers. Bepaalde mysteries binnen de wiskunde blijven ons fascineren. Mysterieuze getallen die we proberen te begrijpen.

Pi: Het Getal vol Geheimen

Pi is zeker de meest bekende wiskundige constante. Voor als je even bent vergeten wat deze Griekse letter ook alweer aanduidt: Pi is de waarde van de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel.

Vaak aangeduid met een geschatte waarde van 3,14, heeft Pi sinds de oudheid wiskundigen gefascineerd en geïntrigeerd om verschillende redenen:

  • 1. Het is een irrationeel getal: Pi kan niet worden geschreven als een breuk en de decimalen zijn oneindig…
  • 2. Een mysterieuze decimale reeks: momenteel heeft de meest benaderende decimale waarde van Pi 1,241 miljard cijfers.Dit werd berekend door een extra krachtige computersoftware. Het memoriseren van het grootste aantal decimalen van Pi is een van de records die in het Guinness Book of Records zijn opgeslagen. Het record wordt momenteel gehouden door een Indiase student die 70.000 decimalen perfect kon opzeggen in 9,5 uur. Hij moet een echte pro zijn in hoofdrekenen!
  • 3. Een benaderbaar maar nauwkeurig cijfer: omdat het onmogelijk is om de exacte waarde van Pi te definiëren, blijft de waarde bij benadering, maar paradoxaal genoeg kunnen we uiterst nauwkeurige berekeningen maken met het getal.
  • 4. Pi werd gebruikt om piramides te bouwen: een van de grootste mysteries van dit getal zou kunnen zijn dat is bewezen dat de verhouding tussen de omtrek van de basis van een piramide en dubbel de hoogte gelijk is aan Pi. Als we bijvoorbeeld de piramide van Cheops nemen, heeft deze een verhouding van 22/14 die overeenkomt met de benadering van Pi (wat 22/7 is) als we rekening houden met de dubbele hoogte.

Kan jij alle Pi decimalen opdreunen? De geschiedenis van de wiskunde heeft ons veel geleerd over geheimzinnige getallen | Bron: Visualhunt

Phi: Goud in het Hart van het Universum

Phi, ook wel bekend als het gouden getal, moet niet worden verward met Pi.

De Gulden Snede heeft een waarde die haast mythisch is. De ratio zou, volgens wiskundigen, terugkomen in alles dat te maken heeft met ons universum. Phi zou de factor kunnen zijn van de verhoudingen van alles om ons heen: ruimtes, planten en zelfs menselijke wezens.

Het hele universum zou de wet van Phi gehoorzamen. Hier wat voorbeelden:

  • Nauw verbonden met de beroemde Fibonacci reeks, zou de wet van Phi het bijvoorbeeld mogelijk maken om vormen te maken die ‘goud’ worden genoemd vanwege hun perfecte verhoudingen. Sommigen noemen het getal zelfs de ‘goddelijke proportie’.
  • Het meest mysterieuze voorbeeld is het werk van Leonardo da Vinci en de beroemde ‘Vitruviusman’. Da Vinci was de eerste om te verklaren dat het menselijk lichaam was samengesteld uit verschillende delen die de wet van Phi als hun gemene deler hebben.
  • Als je de afstand tussen de grond en de bovenkant van je hoofd meet en deelt door de afstand tussen de grond en je navel, krijg je… jazeker, de waarde van Phi, ongeveer 1.618.

Geweldig maar ook een beetje griezelig, nietwaar?

Deze ‘goddelijke’ waarde kan op vele gebieden worden teruggevonden, zoals in de kunst, architectuur en muziek.

Het Getal 7: Tussen Geloof en Realiteit

Waarom is het getal zeven zo’n belangrijk en volop aanwezig getal in zowel onze vroegere als onze huidige culturen?

De 7 Wereldwonderen, de 7 kleuren van de regenboog, de 7 dagen van de week… Al enkele duizenden jaren wordt van het nummer 7 gedacht dat het geluk brengt.

Het is een getal dat we veel tegenkomen in onze cultuur en zelfs in religie. Er is bijvoorbeeld een sterke aanwezigheid van het getal zeven in het Nieuwe en Oude Testament.

En hoe zit het met wiskunde?

Gek genoeg heeft het getal zeven ook een belangrijke rol gespeeld in de elementaire wiskunde en meetkunde:

  • 7 acute driehoeken delen zich op in een stompe driehoek,
  • 7 is alomtegenwoordig in de Pythagorese drietallen,
  • 7 soorten ‘ramp’-modellen in de wiskunde,
  • 7 is een priemgetal,
  • 7 is een magisch getal, enzovoort

Tot op de dag van vandaag heeft geen enkele wetenschapper een echte verklaring gevonden voor de sterke aanwezigheid van het getal zeven in de wiskunde. Een mysterie, een symbool, een mythe… Iedereen is vrij om zijn eigen interpretatie te geven aan het getal.

Ken jij de grootste wiskunde mysteries?

Drake’s Mysterieuze Vergelijking

Drake’s vergelijking, genoemd naar de bedenker ervan, Franck Drake, is een serieuze wiskundige theorie om het aantal ‘mogelijke’ buitenaardse beschavingen in de Melkweg te bepalen.

Je zou kunnen denken dat deze vergelijking sciencefiction is, maar dat is helemaal niet zo!

Het is nauw verbonden met dergelijke wetenschappen als:

  • exobiologie,
  • futurobiologie
  • astrosociologie
  • en het bekende SETI-project (Search for Extra-Terrestrial Intelligence)

Drake’s formule verdeelt wetenschappers en wiskundigen sinds de publicatie in 1961 nog steeds, omdat de schatting van de factoren waaruit de formule bestaat zeer onzeker is… We hebben momenteel niet alle kennis die nodig is om de vergelijking te begrijpen.

Kan de wiskunde worden herleid tot een bepaalde oorsprong? De vergelijking van Drake blijft mensen verbazen en verdelen | Bron: Visualhunt

Het is het product van zeven factoren (opnieuw 7…). Het antwoord N vertegenwoordigt het aantal buitenaardse beschavingen dat ons omringt.

Om deze reden moeten wetenschappers rekening houden met de volgende factoren (in volgorde):

  • Het aantal sterren dat elk jaar in onze Melkweg wordt gevormd
  • Het deel van deze sterren die planeten hebben
  • Het gemiddelde aantal planeten met potentieel voor leven per ster
  • Het deel van deze planeten waarop leven bestaat
  • Het deel van deze planeten dat intelligent leven kent
  • Het deel van deze planeten dat in staat is tot communicatie
  • De gemiddelde levensduur in jaren van deze beschavingen

In 1961 slaagden Drake en zijn team erin om een ​​waarde voor N te berekenen van 10, wat betekent dat er 10 buitenaardse beschavingen bestaan ​​in de Melkweg die in staat zijn om met ons te communiceren.

Een Wetenschap die ons Altijd zal Blijven Verbazen!

Wiskunde, geometrie, algoritmen, kansen en trigonometrie kunnen meer worden dan alleen een kwestie van academisch belang. Wiskunde heeft sinds de oudheid een onberekenbaar aantal geheimen en mysteries gehad.

Zullen wetenschappers erin slagen alle geheime wiskundige codes te kraken? Is wiskunde een creatie van de mens? Brengt het getal zeven echt geluk?

Deze wiskunde mysteries kunnen de nieuwsgierigheid en interesse van leerlingen opwekken.

Al op jonge leeftijd hebben kinderen toegang tot veel educatieve bronnen om wiskunde te leren terwijl ze plezier hebben (wiskundespelletjes, logicaspellen, magische berekeningen, enzovoort). Deze speelse manieren van leren kunnen dienen als een soort kennismaking met wiskunde.

Met het nationale leerplan probeert het ministerie van Cultuur en Educatie leerlingen zo goed mogelijk te begeleiden van basis- tot hoger onderwijs in verschillende wetenschappelijke en technologische onderwerpen.

En waarom zou je van wiskunde niet je beroep of zelfs je roeping maken? Na je studie heb je de mogelijkheid om je kennis van wiskunde uit te breiden door bijvoorbeeld een master of doctorsgraad in ingenieurswetenschappen of wiskunde te behalen.

Misschien prijkt jouw naam ooit wel als de wiskundige die een van de Millenniumproblemen heeft opgelost…

Maar daarvoor moet je het moeilijkste gedeelte doorlopen en eerst werken aan je wiskundehuiswerk…

  • Leer tafels, stellingen en vermenigvuldigen uit het hoofd
  • Bekijk algebra, geometrie, rekenen en trigonometrie
  • Leer hoe je waarschijnlijkheden en vergelijkingen kunt oplossen
  • Word een professional in alle principes
  • En doe al deze wiskunde activiteiten met een grote glimlach!
Delen

Onze lezers vinden dit artikel leuk
Heeft dit artikel je de informatie kunnen geven waar je naar op zoek was?

Had je hier echt helemaal niks aan?Volgende keer zullen we beter ons best doen!Oef, het gemiddelde! Niet beter dan dat?Bedankt! Stel je vragen hieronder in de comments.Het was een plezier je te kunnen helpen! :) (Beoordeel als eerste dit artikel)
Loading...

Reageer op dit artikel

avatar
wpDiscuz