Bijles Schoolvakken
Delen

Wat hebben we Geleerd over Wiskunde van de Theorie van Albert Einstein?

Vertaald door Els, gepubliceerd op 27/09/2018 Blog > Schoolvakken > Wiskunde > Wiskunde Leren Met Het Genie Albert Einstein

Albert Einstein, geboren in 1879 in Württemberg, Duitsland en gestorven in 1955 in Princeton, New Jersey, is ongetwijfeld een van de grootste wetenschappers in de wereld.

Bekend om zijn diverse stellingen (de bekendste zijn de speciale relativiteitstheorie en de algemene relativiteitstheorie), ontving hij in 1921 de Nobelprijs voor de Natuurkunde.

Als Nobelprijswinnaar heeft bijgedragen tot grote vooruitgang op verschillende gebieden, met inbegrip van kosmologie, mechanica of kwantumfysica en kwantumtheorie en theoretische fysica en moderne fysica.

Hij was veel meer dan een briljante wetenschapper, Time magazine noemde hem zelfs ‘persoonlijkheid van de 20e eeuw’ .

In dit artikel willen we ons richten op wat Albert Einstein heeft bijgedragen aan de wiskunde.

Laten we in de geschiedenis van de wiskunde duiken en ontdekken hoe het werk van deze geniale wetenschapper de manier waarop we wiskunde leren heeft veranderd.

 

Wiskunde Lessen: de Speciale Relativiteitstheorie

 In 1905 sprak Albert Einstein voor de eerste over de vergelijking die hem wereldberoemd heeft gemaakt.

De bekende formule E = MC².

Wat betekent deze formule en waarom heeft die hem wereldwijde en onvergankelijke roem gebracht?

In feite vertelt deze vergelijking dat een massa (M) vermenigvuldigd met de snelheid van de gekwadrateerde licht (C²) een bepaalde hoeveelheid energie (E) genoemd massa energy heeft.

Dit betekent dat hoe sneller een lichaam (massa) beweegt, hoe meer energie er vrijkomt.

Deze theorie is hem niet komen aanwaaien. Een lang denkproces ging hieraan vooraf, en uiteindelijk kwam hij met de vergelijking voor de speciale relativiteitstheorie.

Alles begint met de aanname gemaakt door onze geleerde voorouders dat een object in beweging een snelheid heeft die overeenkomt met de normale snelheid, maar ook met die zoals gevonden door een externe waarnemer.

Door het bestuderen van het werk van twee 19eeeuwse natuurkundigen (Morley en Michelson), kwam Albert Einstein tot de verbazingwekkende ontdekking dat in feite de wetten van de natuurkunde overal hetzelfde zijn.

de theorie van Einstein De theorie van Einstein | Bron: Pixabay

Meer verrassend ontdekte hij ook dat beweging de tijd zou vertragen.

Een interessant voorbeeld om dit te illustreren is dat van ruimtereizigers die een jaar lang reizen met de snelheid van het licht.

Stel dat ze een jaar met lichtsnelheid op reis gaan. Als ze na dat jaar terugkeren naar de aarde, zijn de ruimtereizigers een jaar ouder, terwijl de de aarde een veel grotere veroudering heeft ondergaan

Eenvoudiger gezegd: het is bewezen dat door het verplaatsen met de snelheid van het licht, 1 seconde voor degene die zich verplaatst ongeveer gelijk aan 1 minuut voor de waarnemer die niet beweegt.

Dat Albert Einstein intellectueel was en  in staat was om op deze manier te denken, bewijst dat hij een genie was. Op de aarde is de snelheid van de menselijke beweging veel te laag om ook maar de geringste verandering in tijd te observeren.

Maar juist door als uitgangspunt de snelheid van het licht te nemen, kon hij een begin maken met het ontdekken van de relativiteitstheorie in de natuurkunde en vraagtekens plaatsen bij de absolute waarde van ruimte en tijd.

Zo ontdekte hij uiteindelijk dat de snelheid van een object (al is dit object nog zo klein) grote schade kan veroorzaken als het een hoog tempo bereikt (de beroemde vergelijking E = MC²).

De militaire en nucleaire wetenschappers begrepen al snel hoe ze deze ontdekking konden gebruiken, en dus werd de atoombom geboren. Heden ten dage wordt dankzij deze theorie kernenergie gemaakt.

Dus, door het creëren van een “eenvoudige” wiskundige formule (een product), veranderde Albert Einstein de wereld. We herinneren ons allemaal de tragedies van Hiroshima en Nagasaki.

Maar dankzij deze wiskundige vergelijking hebben we ook enorme vooruitgang geboekt in het begrijpen van de werking van ons universum.

 

Stellingen en formules van Einstein Albert Einstein en de wiskundige formule | Bron: Pixabay

 

Wiskunde Studeren: de Theorie van de Algemene Relativiteitstheorie

In 1915, na de beperkte relativiteitstheorie, publiceerde Albert Einstein een nieuwe theorie over de zwaartekracht: de algemene relativiteitstheorie.

De stelling van Isaac Newton (de wet van de universele zwaartekracht, die de val van lichamen en de verplaatsing van de sterren verklaart), staat aan de basis van een nieuwe theorie van de zwaartekracht van Albert Einstein

Hij zet het begrip zwaartekracht even aan de kant en beweert dat elke beweging van een object wordt bepaald door de configuratie (samenstelling) van de ruimte en tijd.

Volgens hem is het niet de zonnekracht die de aarde rondom de zon laat draaien. Maar zorgt de zon voor een dusdanige verstoring van de ruimte en tijd, dat door deze verstoring de aarde gedwongen wordt om rond de zon te bewegen.

Simpel gezegd, als we denken aan een dun strakgespannen laken, (dat ons melkwegstelsel of ons universum symboliseert) en we plaatsen in het midden hiervan een steen (onze zon).

Dan zal door het gewicht van deze steen, dit laken doorbuigen, dus vervormen.

Nu laten we een knikker vanaf de rand rollen, richting het centrum en we bestuderen het traject dat deze knikker volgt. Wat interessant is, is dat in het begin, de knikker in een doorlopende rechte lijn voortgaat.

Pas als de knikker in de buurt komt van de kuil die gemaakt is door onze steen, zal deze van richting veranderen en in een boog om de steen gaan draaien. De knikker gedraagt zich zoals een ster (onze prachtige planeet Aarde bijvoorbeeld).

Met deze bewering, legt Albert Einstein ons uit dat elk object in een rechte lijn beweegt in de ruimte-tijd.

Ongeacht de bestemming, het is pas wanneer er een verstoring in de configuratie van de ruimte-tijd plaatsvindt, dat het object zijn baan zal wijzigen en in een boog om de oorzaak van deze verstoring (de steen) gaat draaien.

Uiteraard zal de beweging in de configuratie ruimte-tijd veel langer doorgaan dan die van een simpele knikker die rond een steen in het midden van een strak gespannen laken beweegt.

We hebben het over elementen die moeilijk voor onze menselijke geest te begrijpen zijn.

Moeilijk, maar niet onmogelijk, omdat Albert Einstein ons de wiskundige vergelijkingen en formules bracht, om nauwkeurig de ontstane kromming van ruimte-tijd als gevolg van verstoring te berekenen.

Uiteraard hebben we het hier over een oneindig complex systeem, dat nog jarenlang onderzoek nodig heeft.

Voor nu hebben we ontdekt wat er gebeurt met een geïsoleerde ster.

Stelt je dit eens voor op de schaal van de melkweg, zelfs van het heelal, met zijn oneindigheden van sterren die elk hun eigen kracht produceren.

Je zou er sterretjes van gaan zien….

Terugkerend naar ons oorspronkelijke onderwerp, kunnen we concluderen dat met deze theorie, Albert Einstein vraagtekens plaatst bij de vijfde stelling van Euclidische meetkunde (kijk bij de essentiele wiskundige woordenschat) die beweert dat door het plaatsen van een punt buiten een rechte lijn er slechts één parallel aan deze oorspronkelijke lijn is.

Door zijn liefde voor natuurkunde en de wens om een beter begrip te krijgen van hoe ons universum werkt, heeft hij de bijgedragen aan onze moderne wiskunde en de manier waarop wij die nu bestuderen.

fusie van zwarte gaten De relativiteitstherie en zwaartekracht golven | Bron:The SXS (Simulating eXtreme Spacetimes) Project

 

Hulp bij wiskunde: Zwaartekrachtgolven

Albert Einstein voorspelde het al in 1916, maar nog niet zo lang geleden, zijn die zwaartekrachtgolven gedetecteerd. Met behulp van Amerikaanse instrumenten.is het bewijs geleverd.

Albert Einstein: waarzegger van de wetenschap 

Nu hebben astronomen nieuwe mogelijkheden om de uithoeken van ons universum te verkennen.

“Dit is een van de meest spectaculaire tests van de theorie van Einstein,” zei astrofysicus Zoltan Haiman (Columbia University), die overigens niet deelnam aan de onderzoeksinspanningen.

Voor hem: “ziet het eruit als een nieuw venster naar het heelal”. Het zal leiden tot tal van wetenschappelijke toepassingen.

De vervorming van ruimte en tijd

Volgens Einsteins verstoort elk object met een massa de kromming van ruimte en tijd.

Een langdradig onderzoek

Het onderzoek was lang en vervelend. Meer dan 1000 onderzoekers in vijftien landen deden eraan mee.

In termen van geld is er meer dan een miljard dollar uitgegeven in de afgelopen dertig jaar.

Onderzoekers hebben zwaartekracht bevingen rond zwarte gaten ontdekt op ongeveer 1,3 miljard lichtjaar van de aarde.

Hiervoor, gebruikten ze een zeer geavanceerd meetinstrument: de LIGO instrument  (Laser Interferometer Gravitationele-wave Observatory).

Dit instrument is in staat om opvallend kleine trillingen, met andere woorden, zwaartekrachtgolven of gravitatiegolven te meten.

Zodra het signaal werd gedetecteerd, bouwden de wetenschappers die om tot geluidsgolven en zo was het mogelijk om het geluid van twee botsende zwarte gaten te registreren.

“Dankzij deze ontdekking zullen we meer te weten komen over de fusie van zwarte gaten, neutronensterren en andere exotische astronomische verschijnselen en krijge we uiteindelijk meer inzicht in de evolutie van ons universum.” zei Frankrijk Córdova (directeur van het NSF).

 

Einstein doceert aan de universtiteit Albert Einstein, een ware meester in de wiskunde | Bron: Pixabay

 

Albert Einstein, een Meester in Wiskunde

Vanaf 1909 aanvaardt Einstein diverse onderwijsposities in Europa.

Nazi-Duitsland ontnam hem zijn Duits burgerschap in 1933 omdat hij een Jood was.

Dus emigreerde hij naar de Verenigde Staten en vond er een baan als wiskundedocent bij een wiskunde hulp klas aan de Princeton University.

In 1988 creëerde de American Society of Civil Engineers de Albert Einstein Award voor de wetenschap. Hiermee erkennen en belolonen ze uitstekende prestaties op het gebied van erosie, sedimentatie en / of navigatie.

In 1947 verwoordde Einstein zijn passie voor het onderwijzen van wiskunde met de volgende zin:

 

Het is de essentiële rol van de docent om de vreugde van het werken en weten te wekken.

 

Nu begrijp je dat de juiste wiskunde docent een grote rol speelt in hoe je met veel plezier wiskunde kunt leren.

 

Delen

Onze lezers vinden dit artikel leuk
Heeft dit artikel je de informatie kunnen geven waar je naar op zoek was?

Had je hier echt helemaal niks aan?Volgende keer zullen we beter ons best doen!Oef, het gemiddelde! Niet beter dan dat?Bedankt! Stel je vragen hieronder in de comments.Het was een plezier je te kunnen helpen! :) (Beoordeel als eerste dit artikel)
Loading...

Reageer op dit artikel

avatar
wpDiscuz